En prenant deux carrés identiques, en pliant l'un selon sa diagonale, en glissant l'autre entre les deux volets triangulaires formés, de manière à ce qu'un de ses côtés soit positionné au creux du pli et que les deux feuilles partagent un sommet, puis en pliant à travers toutes les couches de papier de manière à amener l'une sur l'autre les extrémités du premier pli, on obtient un rectangle. En quoi est-il bien particulier ?
OrigamiMaths
Des pliages en classe de mathématiques
mardi 21 janvier 2025
mercredi 13 avril 2022
Le cube aux huit fleurs
Dans cette vidéo sur la chaine Origamaths, Paul (10 ans) présente un pliage qu'il a lui-même créé : le cube aux huit fleurs. Cet origami modulaire est composé de six modules identiques pliés chacun dans une feuille carrée. Ce beau pliage est d'un niveau intermédiaire et assez rapide à réaliser.
jeudi 25 novembre 2021
Un pentagone régulier dans un carré ?
Nous nous étions déjà penchés sur le pliage d'un pentagone dans une feuille de papier rectangulaire de format A4. Ce pentagone, bien que régulier en apparence, n'était pas régulier de manière théoriquement exacte. Le pliage se basait sur une approximation de 108^\circ par 2\arctan\sqrt{2}.
Nous allons ici nous intéresser à un autre pliage de pentagone, dans une feuille carrée cette fois. Celui-ci sera-t-il vraiment régulier ?
vendredi 8 février 2019
Un calendrier en dodécaèdre rhombique (3)
Nous allons à présent nous intéresser au coloriage des faces de ce polyèdre : combien de couleurs sont nécessaires pour colorier les faces du polyèdre de manière à ce que deux faces adjacentes n'aient jamais la même couleur ? Autrement dit, si je veux construire le dodécaèdre rhombique en origami modulaire avec douze modules, combien de couleurs de feuilles de papier dois-je prendre au minimum pour que je puisse assembler le dodécaèdre rhombique de manière à ce que deux faces adjacentes n'aient jamais la même couleur ?
jeudi 7 février 2019
Un calendrier en dodécaèdre rhombique (2)
Nous avions découvert pourquoi le pliage des douze modules dans des feuilles de format A4 donnait bien le polyèdre souhaité.
Nous allons à présent nous intéresser à une autre construction possible du dodécaèdre rhombique, à partir de deux cubes.
mardi 5 février 2019
Un octaèdre régulier évidé
En assemblant six bases de la bombe à eau, on peut construire un octaèdre régulier évidé.
Ce pliage est attribué à l'origamiste Robert Neale. C'est un exemple d'origami modulaire : un objet obtenu par l'assemblage de plusieurs modules identiques. Dans ce cas-ci, les six modules sont très simples : chacun ne présente que quatre plis.
mardi 18 décembre 2018
Un octogone décoré d'une étoile
jeudi 21 décembre 2017
Une étoile de Noël à quatre branches
Cette étoile nous permettra de travailler sur les angles et de faire de la trigonométrie.
vendredi 7 juillet 2017
Une pyramide à base carrée
Nous vous proposons ici les instructions de pliage, sous format pdf.
Si vous préférez une vidéo, Benoît (10 ans) vous en propose une sur la chaine Origamaths.
mardi 11 avril 2017
Un petit panier de Pâques
Le pliage est assez facile pour être réalisé par de jeunes enfants. Il peut être exploité mathématiquement à différents niveaux, pour des élèves du primaire et du secondaire.
vendredi 17 mars 2017
Des pigeons voyageurs en origami
Cet atelier est basé sur le travail Variations à partir d'un oiseau en origami, dont nous avons déjà parlé sur ce blog à l'occasion du 42e congrès de la SBPMef.
Les instructions de pliage (texte et figures) peuvent être téléchargées ici.
Des vidéos présentant le pliage de l'oiseau à partir d'une feuille carrée ou en forme de losange sont disponibles sur la chaine YouTube du GEM.
Trois articles sont publiés ou prévus dans la revue Losanges de la SBPMef :
- Laure Ninove, Isabelle Wettendorff et le sous-groupe GEM Origami, Variations à partir d'un oiseau en origami (Partie 1), Revue Losanges, n.35, SBPMef, décembre 2016, pp. 3-10.
- Laure Ninove, Isabelle Wettendorff et le sous-groupe GEM Origami, Variations à partir d'un oiseau en origami (Partie 2), Revue Losanges, n.36, SBPMef, mars 2017, à paraitre.
- Laure Ninove, Isabelle Wettendorff et le sous-groupe GEM Origami, Variations à partir d'un oiseau en origami (Partie 3), en préparation.
mardi 28 février 2017
Le problème du "fold and one-cut" dans le cas d'un triangle
Mais pourrait-on commencer par plier la feuille de papier pour découper le triangle en une seule coupe en ligne droite ? Voici un triangle pour lequel on a réalisé cette coupe magique.
Est-ce possible pour tous les triangles ? Et comment faut-il plier ?
jeudi 2 février 2017
Plier un disque en six parts égales
Mais peut-on faire une construction précise et justifiable mathématiquement, sans ajustement ?
mercredi 25 janvier 2017
Un calendrier en dodécaèdre rhombique (1)
Ce polyèdre possède 12 faces isométriques, mais n'est pas un polyèdre régulier : les faces sont des losanges et par ailleurs, quatre faces se rejoignent en certains sommets, alors que seulement trois faces se rejoignent en d'autres sommets.
Nous découvrirons ici pourquoi le pliage donne bien le polyèdre souhaité. Dans un prochain article, nous nous intéresserons à d'autres propriétés intéressantes de ce dodécaèdre, et notamment à l'agencement de modules de différentes couleurs de sorte que deux modules adjacents ne soient jamais de la même couleur.
mardi 29 novembre 2016
Une étoile-couronne octogonale animée
Bientôt Noël... Voici une jolie étoile en origami modulaire. Ce modèle, créé par Robert Neale, est consitué de huit modules identiques et a la particularité d'être un origami animé : l'étoile se transforme en couronne. L'étoile de la photo ci-dessous a été pliée par Agathe et Théotime (8 et 10 ans).
mercredi 2 novembre 2016
Roman : Monsieur Origami de Jean-Marc Ceci

Petit extrait choisi :
mardi 25 octobre 2016
Glané sur le web : Des cuillères de cuisine en origami
mardi 18 octobre 2016
Un tétraèdre régulier dans un A4
Ce tétraèdre semble régulier. Comment s'en convaincre rigoureusement ?
jeudi 23 juin 2016
Variations à partir d'un oiseau
Le pliage classique de l'oiseau qui bat des ailes est réalisé à partir d'une feuille carrée. Voici des instructions écrites ainsi qu'une vidéo expliquant comment le réaliser.
Est-il possible d'obtenir un oiseau avec des ailes plus longues ou plus courtes, en réalisant le pliage à partir d’autres quadrilatères ?
jeudi 9 juin 2016
Un pentagone régulier dans un A4 ? (1)
jeudi 21 avril 2016
Fabuleux papier A4
En jouant à faire des agrandissements ou réductions à la photocopieuse, vous avez sans doute déjà remarqué qu'on peut réduire deux A4 (ou un A3) en un A4 de manière exacte, sans marges ni rognage, et de même, on peut agrandir un A5 en A4 de manière exacte.
Essayez de faire cela avec un rectangle d'une autre forme (par exemple un rectangle dont les côtés sont dans un rapport 1:2, un carré ou même une feuille au format US Letter mesurant 8,5 pouces sur 11 pouces), vous n'y arriverez pas.
D'où vient donc cette propriété si utile du format A4 ?
mardi 12 avril 2016
Glané sur le web : Une bande de papier pliée
mercredi 30 mars 2016
Un cube avec six modules de Sonobe
mercredi 23 mars 2016
Le module Sonobe par Benoît
mardi 26 janvier 2016
Dans la classe de Valérie Larose
Les élèves construisent des cubes à partir de bandes découpées dans une enveloppe fermée dans le but de travailler les propriétés du cube et de sa représentation en perspective. Ce pliage permet une construction très rapide d'un cube solide que l'élève peut manipuler, sur lequel il peut écrire, dessiner.
Pour rappel, Valérie Larose est co-auteur avec Didier Boursin des ouvrages Mathémagie des pliages et Pliages et mathématiques, que nous avons déjà présenté sur ce blog.
lundi 21 décembre 2015
Des étoiles pour Noël
mercredi 25 novembre 2015
Trois triangles remarquables en un seul pli
Le pliage est très simple :
- On prend un carré ABCD.
- On marque M, le milieu de [AB], par un pli court (qui amène B sur A) puis on déplie.
- On plie pour amener le sommet C sur M.
Sous le projecteur : Origamics de K. Haga
Ce livre est une mine d'or pour un cours de géométrie du milieu du secondaire. Avec quelques plis très simple, Haga nous invite à une exploration mathématique fascinante. Il a baptisé « origamics » ces origamis mathématiques.
vendredi 30 octobre 2015
Un paraboloïde hyperbolique en douze minutes
Explications mathématiques
Pour en savoir plus sur les maths en jeu dans ce paraboloïde hyperbolique et avoir une explication en texte (et non vidéo) de la construction de cette surface en origami, je vous renvoie à la page http://xavier.hubaut.info/coursmath/vie/parabolo.htm .Merci à Ginette et Christiane de m'avoir partagé ces deux liens.
mardi 20 octobre 2015
Angles et triangles dans un avion

vendredi 9 octobre 2015
Un tétraèdre en tickets de métro selon Micmaths
Vous avez peut-être remarqué que le premier pli qu'on est invité à faire est déterminé de manière approximative : Mickaël Launey indique qu'il faut plier de manière à "laisser un petit coin en haut", avec un "petit triangle qui fait à peu près cette dimension-là". Ce petit "coin de dépassement" est important, car c'est lui qui permettra d'emboîter de manière solide les deux modules (les "clipser" efficacement).
Mais où devrait-on plier exactement pour que le tétraèdre soit vraiment régulier ? La question est plutôt mathématique que pratique, car vous vous en doutez, les imprécisions de pliage rendent impossible une construction exacte en pratique. Elle peut quand même nous aider à comprendre quel format approximatif il faut choisir pour les deux cartons : pourquoi le format du ticket de métro convient-il bien, contrairement au format A4, par exemple.
C'est ce à quoi nous vous proposons de réfléchir ici...
lundi 21 septembre 2015
Sous le projecteur : Mathémagie des pliages et Pliages et Mathématiques de D. Boursin et V. Larose
mardi 15 septembre 2015
Une équerre 30°-60° en pliage
On peut trouver sur le web des instructions ou des vidéos permettant de réaliser une équerre 30-60 en pliant une feuille rectangulaire ou carrée, mais souvent sans justification mathématique...
Nous vous proposons ici de d'abord découvrir un pliage de cette équerre et ensuite de justifier mathématiquement que les angles obtenus par ce pliage mesurent bien 30° et 60°. Nous discuterons de deux niveaux d'argumentation possibles.
mercredi 26 août 2015
Quelques plis... pour explorer, conceptualiser et argumenter en mathématiques
Les questions suscitées par la construction par pliage de perpendiculaires ou d'une bissectrice, d'un carré ou d'un solide, amènent à conceptualiser, à argumenter, à utiliser les propriétés des figures et à considérer les objets mathématiques sous un autre jour.
Un groupe de travail "Origami et maths" démarre au GEM !
Le GEM rassemble des enseignants du fondamental au supérieur, tous intéressés par l'enseignement des mathématiques.

Nous formons des sous-groupes, selon les sujets qui nous intéressent. En 2015-2016, outre le sous-groupe Origami et mathématiques, il y aura des sous-groupes Enseignement fondamental, Manipulations en mathématiques, GeoGebra.
Pour plus d'informations sur le GEM ou sur l'un des sous-groupes, consultez le site http://gem-math.be .