Une étoile-couronne octogonale animée

Bientôt Noël... Voici une jolie étoile en origami modulaire. Ce modèle, créé par Robert Neale, est consitué de huit modules identiques et a la particularité d'être un origami animé : l'étoile se transforme en couronne. L'étoile de la photo ci-dessous a été pliée par Agathe et Théotime (8 et 10 ans).

Pliage

Ce pliage provient de l'ouvrage Origami, Plain and Simple, de Robert Neale et Thomas Hull, St. Martin's Press, 1994 et est appelé Pinwheel-Ring-Pinwheel. On peut en trouver de nombreux tutoriels vidéos sur le web. Voici celui de Benoît (10 ans).

Le pliage est assez simple et relativement rapide comparé à d'autres origamis modulaires. Il est composé de huit modules identiques, chacun étant construit à l'aide de 5 plis. Quelques points de vigilance si on propose à des enfants de construire une étoile :

• Pour le pli inversé intérieur (dernier pli du module), il faut bien comprendre que le but est de rentrer le triangle entre des deux couches de papier, et que pour ça on transforme un pli vallée en pli montagne et un pli montagne en pli vallée.
  
  
  
• Il faut veille à la position relative des deux modules lors de l'assemblage :
• l'ouverture (vers la face intérieure du papier) des modules est vers le bas,
• le premier module est positionné sur sa base la plus longue et le second, sur sa base la plus courte (ce sont des parallélogrammes).
  
  
• Il arrive (assez fréquemment) que des modules ne coulissent pas bien quand on essaie de transformer la couronne en étoile. Il faut alors vérifier la tranche de l'étoile : c'est souvent un petit volet qui n'est pas seulement replié autour du module suivant, mais également autour du module d'après.
  
  
  
  Il suffit alors de déplacer le volet pour décoincer le module.
  
  

Voici une réalisation de Paul (5 ans). Il a eu besoin d'aide lors de l'assemblage pour le placement du dernier module et il a fallu inspecter la tranche de la couronne et décoincer quelques modules.

Exploration mathématique

• Ce pliage est avant tout une occasion de travailler le vocabulaire géométrique par le biais d'une jolie réalisation.
• Les principaux termes utilisés sont, pour le pliage du module :
• carré, triangle rectangle isocèle, parallélogramme, trapèze, pentagone, ...
• axe de symétrie, médiane d'un carré ;
• pour la couronne : octogone, pentagone, ...
• pour l'étoile : octogone, parallélogramme, cerf-volant.
• On peut s'intéresser aux angles apparaissant dans le module ainsi que dans la couronne ou l'étoile.
• On peut s'intéresser aux propriétés de symétrie et rotations  apparaissant dans l'étoile et dans la couronne.
• On peut mettre en évidence le fait que des parallélogrammes ayant des angles homologues de mêmes amplitudes ne sont pas semblables (un parallélogramme "module" et un parallélogramme "branche de l'étoile", et mettre ceci en contraste avec les cas de similitudes des triangles.
  
  
• Avec des élèves plus âgés, on pourrait aussi chercher les coordonnées des différents sommets de l'étoile ou de la couronne dans le but de pouvoir les dessiner précisément, par exemple à l'aide d'un logiciel.

Bibliographie

Ce pliage est présenté dans l'ouvrage suivant :

• Robert Neale et Thomas Hull, Origami, Plain and Simple, St. Martin's Press, 1994.

Cet ouvrage présente d'autres pliages sympathiques et relativement simples, ce qui est intéressant si on souhaite en faire en classe. Malheureusement, il n'est pas évident à se procurer.