Un curieux parallélogramme

Dans l'article Plier un carré en deux, nous nous intéressions au pliage d'une feuille carrée de manière à obtenir une forme d'aire moitié. Parmi les solutions, se trouvait le parallélogramme suivant.

Le sommet du carré déplacé par le deuxième pli semble venir se positionner exactement sur le premier pli. Est-ce vraiment le cas ? Est-ce une coïncidence ? Obtiendrait-on quelque chose de similaire si la feuille était un rectangle quelconque ? Voire un parallélogramme ?

Un calendrier en dodécaèdre rhombique (2)

Il y a un certain temps, je vous avais proposé de vous pencher sur un calendrier en dodécaèdre rhombique, un origami modulaire de Nick Robinson.

Nous avions découvert pourquoi le pliage des douze modules dans des feuilles de format A4 donnait bien le polyèdre souhaité.

Nous allons à présent nous intéresser à une autre construction possible du dodécaèdre rhombique, à partir de deux cubes.

Une étoile de Noël à quatre branches

Voici une étoile de Noël assez simple à réaliser à partir d'une feuille carrée.

Cette étoile nous permettra de travailler sur les angles et de faire de la trigonométrie.

Des pigeons voyageurs en origami

Dans le cadre du Printemps des Sciences 2017 - Tous connectés !, le GEM Origami animera un atelier Des pigeons voyageurs en origami, à l'attention des élèves du secondaire inférieur.

Cet atelier est basé sur le travail Variations à partir d'un oiseau en origami, dont nous avons déjà parlé sur ce blog à l'occasion du 42e congrès de la SBPMef.

Les instructions de pliage (texte et figures) peuvent être téléchargées ici.

Des vidéos présentant le pliage de l'oiseau à partir d'une feuille carrée ou en forme de losange sont disponibles sur la chaine YouTube du GEM.

Trois articles sont publiés ou prévus dans la revue Losanges de la SBPMef :

• Laure Ninove, Isabelle Wettendorff et le sous-groupe GEM Origami, Variations à partir d'un oiseau en origami (Partie 1), Revue Losanges, n.35, SBPMef, décembre 2016, pp. 3-10.
• Laure Ninove, Isabelle Wettendorff et le sous-groupe GEM Origami, Variations à partir d'un oiseau en origami (Partie 2), Revue Losanges, n.36, SBPMef, mars 2017, à paraitre.
• Laure Ninove, Isabelle Wettendorff et le sous-groupe GEM Origami, Variations à partir d'un oiseau en origami (Partie 3), en préparation.

Le problème du "fold and one-cut" dans le cas d'un triangle

Prenons un triangle dessiné sur une feuille de papier. On peut clairement le découper à l'aide de trois coupes en ligne droite (coups de ciseaux ou rogneuse).

Mais pourrait-on commencer par plier la feuille de papier pour découper le triangle en une seule coupe en ligne droite ? Voici un triangle pour lequel on a réalisé cette coupe magique.

Est-ce possible pour tous les triangles ? Et comment faut-il plier ?

Un tétraèdre régulier dans un A4

Dans cette vidéo, Benoît (10 ans), vous apprend à construire un tétraèdre à partir d'une simple feuille A4.

Ce tétraèdre semble régulier. Comment s'en convaincre rigoureusement ?

Variations à partir d'un oiseau

Le GEM Origami présentera un atelier Variations à partir d'un oiseau en origami au 42e congrès de la SBPMef.

Le pliage classique de l'oiseau qui bat des ailes est réalisé à partir d'une feuille carrée. Voici des instructions écrites ainsi qu'une vidéo expliquant comment le réaliser.

Est-il possible d'obtenir un oiseau avec des ailes plus longues ou plus courtes, en réalisant le pliage à partir d’autres quadrilatères ?

Trois triangles remarquables en un seul pli

Pour vous donner un petit aperçu de ce que sont les Origamics à la manière de Kazuo Haga, voici le tout premier problème présenté dans son ouvrage Origamics : Mathematical Explorations through Paper Folding.
Le pliage est très simple :

• On prend un carré $ABCD$.
• On marque $M$, le milieu de $[AB]$, par un pli court (qui amène $B$ sur $A$) puis on déplie.
• On plie pour amener le sommet $C$ sur $M$.

Trois triangles sont ainsi formés. Que peut-on en dire ? Explorez, conjecturez puis démontrez. Ensuite, déterminez les dimensions des triangles. Qu'ont-ils de particulier ?

Angles et triangles dans un avion

Beaucoup de pliages décoratifs et ludiques peuvent donner l'occasion de travailler le vocabulaire géométrique avec les élèves (diagonales, médianes, axes de symétrie, médiatrices, bissectrices, figures planes, ...). Dans le même ordre d'idée, on peut utiliser des pliages classiques pour travailler l'argumentation en géométrie. Nous vous proposons de voir ici comment le pliage d'un simple avion de papier peut donner prétexte à une recherche mathématique sur des angles et des triangles.